welcome　to　the　ようこそじゃぱりぱーく！ 今日もどったんばったん大騒ぎ！(ダイナミック徐行) すげーお久しぶりです n番目を正負の実数に拡張したので、整数の部分に格子を設けました。 ヘキサボナッチ数列自身も、元来は整数のはずなので、格子を設けました。 「ヘキサ」ボナッチなので、 過去の6つの数列「白丸」を足したやつが新しい数列の値「黒丸」になるのが、本来の漸化式です。 F(n+7)=F(n+6)+F(n+5)+F(n+4)+F(n+3)+F(n+2)+F(n+1)+F(n) A=[ 1,1,1,1,1,1; 1,0,0,0,0,0; 0,1,0,0,0,0; 0,0,1,0,0,0; 0,0,0,1,0,0; 0,0,0,0,1,0 ] 行列Aの対角化を用いれば、一般式が出せます。 ただ、元の行列Aがエルミートではないため、固有値と固有ベクトルは複素数になり、複素行列を扱うことになります。 (非負行列ではあるのでペロンフロベニウスの定理は生きてます) 固有値を求める特性方程式は、 x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1=0 の6次方程式になります。 固有値の1つは1と2の間の実数、もう1つは-1と0の間の実数 残り4つはガウス平面上の単位円の円周のちょっと内側に だいたい同じくらいの偏角で点在する複素数です。